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关于订完飞机票但未收到短信是否可以退票的问题，需要根据不同的情况进行分析。一般来说，只要符合航空公司的退票规定，没有收到短信也可以进行退票。
尝试回忆是否确认订票成功，如果确实成功订票并付款，那么通常可以通过相应的购票渠道进行退票。
查看所购机票的退票政策，不同的航空公司有不同的退票规定，包括退票时间限制、手续费等，如果因为某些原因（如未收到短信）无法顺利出行，并且符合航空公司的退票规定，是可以办理退票的，但需要注意的是，一旦错过了退票的时间限制，可能就无法再办理退票。
为了顺利退票，建议通过以下步骤操作：
1、联系购票平台或航空公司的客服，了解详细的退票政策。
2、提供购票凭证，如订单号、付款截图等。
3、根据客服的指引完成退票申请。
至于是否能立即收到退款，这取决于多个因素，如购票时选择的支付方式、航空公司的退款政策等，退款会在提交退票申请后的一定时间内处理。
即使未收到短信，只要符合航空公司的退票规定，现在仍然可以尝试进行退票，但具体退票流程和结果可能会因各种因素而异，建议直接联系购票平台或航空公司获取最准确的信息。